如图,已知抛物线y=ax方+bx+c经过A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)三点且与x轴的另一交点为e1 求顶点坐标和对称轴3求四边形ABDE的面积

Question

如图,已知抛物线y=ax方+bx+c经过A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)三点且与x轴的另一交点为e
1 求顶点坐标和对称轴3求四边形ABDE的面积

Answer 1

1
将A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)代入y=ax²+bx+c
得{4a-2b+c=0……①
c=-4……②
4a+2b+c=-4……③
③-①,得4b=-4
b=-1
把b=-1,c=-4代入①,得4a+2-4=0
4a=2
a=½
∴抛物线解析式是y=½x²-x-4
2 求顶点坐标和对称轴
∵y=½x²-x-4
＝½（x-1)²-(9/2)
∴顶点坐标是（1,-9/2）,对称轴是直线X＝1
3求四边形ABDE的面积
应该是打错字了吧,求的应该是四边形ABCE的面积吗?
由抛物线的对称性,可知E点与A是关于对称轴直线X＝1对称的,则E（4,0）
则四边形ABCE是梯形,
∴S梯形ABCE＝½×（AE+BC）×OB
＝½×（6+2）×4
＝16