某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是（）A．图线b表示输

Question

某同学将一直流电源的总功率P _E 、输出功率P _R 和电源内部的发热功率P _r 随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是（　　）

A．图线b表示输出功率P _R 随电流I变化的关系

B．图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

C．在图线上A、B、C 三点的纵坐标一定满足关系P _A =P _B +P _C

D．两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1：2，纵坐标之比一定为1：4

Answer 1

A、由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式P _E =EI，Pr=I ² r，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率P _R ，所以AB错误；
C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率P _E 等于输出功率P _R 和电源内部的发热功率P _r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P _A =P _B +P _C ，所以C正确；
D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为 (E)/(R+r) = (E)/(2r) ，功率的大小为 (E2)/(4r) ，a、b线的交点N表示电源的总功率P _E 和电源内部的发热功率P _r 随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为 (E)/(r) ，功率的大小为 (E2)/(r) ，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以D正确．
故选CD．