高中参数方程题若动点（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b=0）上变化,则x^2+2y的最大值是多少?概率题：又6件产品,2件次品和4件合格品,如果测试完不放回,则4次测验后恰有2件次品的概率是多少?

Question

高中参数方程题
若动点（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b=0）上变化,则x^2+2y的最大值是多少?
概率题：又6件产品,2件次品和4件合格品,如果测试完不放回,则4次测验后恰有2件次品的概率是多少?

Answer 1

令x=2sina,y=bcosa,则x^2+2y=4(sina)^2+2bcosa
=4-4(cosa)^2+2bcosa=4-[(2cosa)^2-2bcosa+b*b/4]+b*b/4
=4+b*b/4-(2cosa-b/2)^2
再根据函数y=cosa的值域和函数y=x^2的值域情况可以求得.（要讨论b的情况）
概率：总共抽取的情况可能为A64（6在下方,4在上方）[下同]
恰有2件次品的可能情况有C42A44
所以概率为C42A44/A64=2/5