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某海滨浴场的海岸线可看作直线l,两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助,其中小雷先从点A跑到离点B最近
题目详情
某海滨浴场的海岸线可看作直线l,两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助,其中小雷先从点A跑到离点B最近的点D(即BD⊥直线l),再跳入海中沿直线DB游到点B救助:小锋先A跑到点C再跳入海中沿直线游到点B救助.如果两人在岸上跑步速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且 ∠BAD=37°,∠BCD=45°,AC=100米,试通过计算说明小雷和小锋谁先到达点B. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
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▼优质解答
答案和解析
∵∠BCD=45°, ∴CD=BD, ∵AC=100米且∠BAD=37°, ∴
∴BD=CD≈300米. 则BC=300
则救生员小雷所用时间: t 1 =t AD +t BD =400÷5+300÷2=230(秒). 救生员小峰所用时间: t 2 =t AC +t BC =100÷5+300
∵t 1 <t 2 ∴小雷救生员先到B点. |
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