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在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC.1.若EF=8,BC=12,求AD与GH的长；2.若AD=4,BC=10,求EF和GH的长.
题目详情
在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC.1.若EF=8,BC=12,求AD与GH的长；2.若AD=4,BC=10,求EF和GH的长.
▼优质解答
答案和解析
做辅助线DQ平行于AB分别交EF、GH于O,P点
AD平行BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC
所以AD、EF、GH、BC分别平行
DO=OP=PQ AD=EO=GP=BQ
根据三角形相似,OF：PH：QC=1：2：3
EF=EO+OF BC=BQ+QC GH=GP+PH
1、EF=8,BC=12,
BC-EF=QC-OF=2OF=4 所以OF=2
同理 PH=4 即AD=6,GH=10
2.若AD=4,BC=10,同理EF=6,GH=8
AD平行BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC
所以AD、EF、GH、BC分别平行
DO=OP=PQ AD=EO=GP=BQ
根据三角形相似,OF：PH：QC=1：2：3
EF=EO+OF BC=BQ+QC GH=GP+PH
1、EF=8,BC=12,
BC-EF=QC-OF=2OF=4 所以OF=2
同理 PH=4 即AD=6,GH=10
2.若AD=4,BC=10,同理EF=6,GH=8
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