早教吧作业答案频道 -->数学-->
双曲线的简单几何性质若过点P(8,1)的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这直线AB的方程?
题目详情
双曲线的简单几何性质
若过点P(8,1)的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这直线AB的方程?
若过点P(8,1)的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这直线AB的方程?
▼优质解答
答案和解析
令直线AB的方程为Y-1=k(X-8)即Y=kX-8k+1
将上式代入双曲线方程X的平方-4*Y的平方=4得
X的平方-4(kX-8k+1)的平方=4
(1-4*K^2)X^2+8K*(8K-1)X-4(8K-1)^2-4=0
因为P是线段AB的中点
所以上式的两根X1,X2满足以下关系
(X1+X2)/2=8
-8K*(8K-1)/2(1-4*K^2)=8
K=2
直线AB的方程为Y=2X-15
将上式代入双曲线方程X的平方-4*Y的平方=4得
X的平方-4(kX-8k+1)的平方=4
(1-4*K^2)X^2+8K*(8K-1)X-4(8K-1)^2-4=0
因为P是线段AB的中点
所以上式的两根X1,X2满足以下关系
(X1+X2)/2=8
-8K*(8K-1)/2(1-4*K^2)=8
K=2
直线AB的方程为Y=2X-15
看了 双曲线的简单几何性质若过点P...的网友还看了以下:
空间向量1.已知平面a过点A(3.1.-1),B(1.-1.0),且平行于向量b=(-1.0.2) 2020-04-08 …
已知两个平面互相垂直,A过一个平面内一已知两个平面互相垂直,A过一个平面内一点垂直于另一个平面的直 2020-05-13 …
下面给出四个命题:①直线l与平面a内两直线都垂直,则l⊥a.②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线 2020-05-13 …
如图.我看见ABC都是平行向量 所以排除得到D答案,“平面a过直线L”意思是不是说 直线含于平面 2020-05-16 …
在三角形ABC中AD是BC边上的中线,AD平分∠A,过D点作DE⊥AB,DF⊥AC,求证:BE=C 2020-06-06 …
设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则A.直线a必垂直于平面βB. 2020-06-15 …
一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10s时间通过一座长140米的平直桥.过桥后速度16米|秒 2020-07-10 …
求达人解一道空间几何题x,y,z三轴,坐标系里,一平面A过Z轴,与YZ平面成10度,此A面与XY面 2020-08-01 …
立体几何已知空间直角坐标系Oxyz中的点A(1,1,1),平面a过点A且与直线OA垂直,动点P(x 2020-08-02 …
已知空间直角坐标系OXYZ中的点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(X,Y,Z 2020-11-01 …