求曲线x=sin2t,y=cost在t=π/6处的切线方程和法线方程

Question

求曲线x=sin2t,y=cost在t=π/6处的切线方程和法线方程

Answer 1

x=sin2t,y=cost在t=π/6处的导数1,-1/2分别是这两条曲线在交点（π/6,√3/2)处的切线的斜率,所以x=sin2t,y=cost在t=π/6处的切线方程分别是t-x-π/6+√3/2=0,t+2y-√3-π/6=0
因为法线是过切点与切线垂直的直线,所以x=sin2t,y=cost在t=π/6处的法线方程分别是t+x-√3/2-π/6=0,2t-y-π/3+√3/2=0
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