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证明方程x4-4X-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解.
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答案和解析
用函数y=x4-4x-2 这是一个连续函数
当x=-1时 y=3>0
x=0时 y=-20
可以看出 函数值在区间[-1,2]上由正变负 再由负变正了
也就是说函数在区间[-1,2]至少与x轴相交两次
也就是说方程x4-4X-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解
当x=-1时 y=3>0
x=0时 y=-20
可以看出 函数值在区间[-1,2]上由正变负 再由负变正了
也就是说函数在区间[-1,2]至少与x轴相交两次
也就是说方程x4-4X-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解
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