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如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A.
题目详情
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
▼优质解答
答案和解析
如图，
，
∵长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，
∴A的对应点是A′，B的对应点是B′，
∴AB=A′B′，
∵①的长和②的边长的和等于原长方形的长，①的宽和②的边长的和等于原长方形的宽，
∴①②的周长和等于原长方形的周长，
∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②，
其余的图形的周长不用测量无法判断．
故选：A．
，∵长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，
∴A的对应点是A′，B的对应点是B′，
∴AB=A′B′，
∵①的长和②的边长的和等于原长方形的长，①的宽和②的边长的和等于原长方形的宽，
∴①②的周长和等于原长方形的周长，
∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②，
其余的图形的周长不用测量无法判断．
故选：A．
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