一个非常脑残的问题 高二数学 y=X²+5/根号（X²+4）的最小值y=(x²+5)/√(x²+5)=[(x²+4)+1]/√(x²+4)=√(x²+4)+1/√(x²+4),设t=√(x²+4),则y=t+1/t,∵x²+4≥4,∴t≥2,y'=1-1/t²=

Question

一个非常脑残的问题 高二数学 y=X²+5/根号（X²+4）的最小值
y=(x²+5)/√(x²+5)=[(x²+4)+1]/√(x²+4)=√(x²+4)+1/√(x²+4),
设t=√(x²+4),则y=t+1/t,∵x²+4≥4,∴t≥2,
y'=1-1/t²=(t²-1)/t²,当t≥2时,y'>0,
故函数y在[2,+∞)上单调递增,
∴当t=2,即x=0时,y有最小值5/2.
在第二行里的,∵x²+4≥4 怎么的来的

Answer 1

实数的性质：x²≥0
两边同时加4得：x²+4 ≥ 4