函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x)=x²-（a-1）x+5在区间(1/2,1)上为增函数,那么f(2)的取值范围是若函数y=3根号-x²+4的最大值是M,最小值是m则M+m

Question

函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是
已知函数f(x)=x²-（a-1）x+5在区间(1/2,1)上为增函数,那么f(2)的取值范围是
若函数y=3根号-x²+4 的最大值是M,最小值是m 则M+m的值等于
若函数f(x)=ax²+bx+3a+b(a-1≤x≤2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是
函数f(x)=x²-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t) 请试写出g(t)的函数表达式（求详细过程）

Answer 1

1. f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2 
    它是以x=1为对称轴,顶点为(1,2),开口向上的抛物线 
    它在[0,m]上有最大值3,最小值2 
    已知f(0)=3 
    那么,根据对称性知,f(2)=3 
    因为f(x)在R上的最小值是2（在x=1处取得） 
    所以,m∈[1,2]

2. 已知函数f(x)=x²-（a-1)x+5在区间[1/2,1]上为增函数,
   所以,可得对称轴x=(a-1)/2≤1/2,即a≤2
   所以,f(2)=11-2a≥11-4=7
   故,f(2)的取值范围是[7,+∞)

3. 若函数y=f(x)=3根号(-x^2+4)
   则y最大=f(0)=3*2=6    即M=6
   y最小=f(2)=3*0=0    即m=0
   所以M+n=6+0=6

4. 由题得b=0,所以f（x）=ax²+3a

   因为函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,

   所以a-1=-2a,所以a=1/3.
   ∴f(x)=x²/3+1

   定义域[-2/3,2/3]
   ∴0≤x²≤4/9
   ∴f(x)的值域为[1,13/9].

5. f(x)=x^2-4x-4
   =(x-2)^2-8
   
   （i)若t<1,则t+1<2
   g(t)=f(t+1)=(t-1)^2-8=t^2-2t-7
   (ii)若1<=t<=2,则2<=t+1<=3
   g(t)=f(2)=-8
   
   (iii)若t>2,则t+1>3
   g(t)=f(t)=t^2-4t-4
   
   因此有：
   g(t)=t^2-4t-4 (t>2)
   g(t)=-8 (1<=t<=2)
   g(t)=t^2-2t-7 （t<1)

   啦啦啦~求采纳啊.>_<.