已知方程(2010x)的平方-2009x乘以2011x-1=0的较大根为P方程2009x的平方-2010x+1=0的较小根为q,试求p-q的值

Question

已知方程(2010x)的平方-2009x乘以2011x-1=0的较大根为P
方程2009x的平方-2010x+1=0的较小根为q,试求p-q的值

Answer 1

(2010x)的平方-2009x乘以2011x-1=0
即(2010x)²-(2010-1)(2010+1)x²=1
2010²*x²-2010²x²+x²=1
x²=1
解得x=1或-1
所以p=1
2009x的平方-2010x+1=0
(2009x-1)(x-1)=0
解得x=1或1/2009
所以q=1/2009
故p-q=1-1/2009=2008/2009