已知函数f(x)=根号3(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.求f(x)的最小正周期（2）设x∈【负三分之π,三分之π】求f（x）的值域和单调递增区间

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已知函数f(x)=根号3(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.求f(x)的最小正周期
（2）设x∈【负三分之π,三分之π】求f（x）的值域和单调递增区间

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答案和解析

（1）、f(x)=v3(sin2x-cos2x)-2sinxcosx
=(v3-1)sin2x-v3cos2x
=v(7-2v3)sin{2x-arcsinv[3/(7-2v3)]},
最小正周期T=2π/2=π.
（2）、设arcsinv[3/(7-2v3)]=A,v[3/(7-2v3)]>v3/2——》π/3

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