某海域设立东西方向两个观测点A、B，相距2033海里．现接到一艘渔船发出的求救讯号，测出该船位于点A北偏东30°，点B北偏西60°的C点．立刻通知位于B观测点南偏西60°且与B点相距16海里的D

Question

某海域设立东西方向两个观测点A、B，相距(20√(3))/(3)海里．现接到一艘渔船发出的求救讯号，测出该船位于点A北偏东30°，点B北偏西60°的C点．立刻通知位于B观测点南偏西60°且与B点相距16海里的D处的救援船前去营救，若救援船以28海里/小时的航速前往，问需要多长时间到达C处？

Answer 1

如图：由题意知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，
AB=(20√(3))/(3)，
∴BC=ABcos30°=10，
又∵BD=16，∠CBD=60°，
在△BCD中，根据余弦定理得：
DC²=BC²+BD²-2BC•BD cos60°=10²+16²-2×10×16×(1)/(2)=196，
∴DC=14（海里），则需要的时间为 t=(DC)/(28)=0.5小时．