设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2004,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?

Question

设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2004,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?

Answer 1

由题意即Sa1+...+Sa500=2004*500
新数列为：B1=2,B2=A1,Bn=A(n-1)
Sb1=2,Sb2=2+A1=2+Sa1,..Sbn=2+Sa(n-1)
T501=(2+2+Sa1+...+)/501=2+2004*500/501=2002