定义：a是不为1的有理数 我们把1/1-a称为a的差倒数,已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,以此类推,则a2009=?页面干净些

Question

定义：a是不为1的有理数 我们把1/1-a称为a的差倒数,已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,以此类推,则a2009=?
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Answer 1

因为1/1-a称为a的差倒数,所以
a1=-1/3
a2=1/1-(-1/3)=3/4.
a3=1/(1-3/4)=4;
a4=1/(1-4)=-1/3;
a5=1/1-(-1/3)=3/4;
a6=1/(1-3/4)=4.
以此类推,三个得数为一组.2009除以3=669（组）.2（个）,得出,a2009为第669组第2个数,即a2009=3/4.