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把一个高是4厘米的圆锥形纸盒用剪刀沿着高切开,表面积增加了24平方厘米,这个圆锥纸盒的体积是多少?
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答案和解析
如图,切开后,实际是增加了两个⊿ABC的面积,设其为S,高为h,底面半径为r
则2S＝24
S＝12
S＝2rh/2=rh＝12
h=4,
r=12/h=3
底圆的面积为
S圆O＝πr^2
圆锥体积
V=h*S圆O/3
V＝(hπr^2)/3=(4*π*3^2)/3=12π
如图,切开后,实际是增加了两个⊿ABC的面积,设其为S,高为h,底面半径为r
则2S＝24
S＝12
S＝2rh/2=rh＝12
h=4,
r=12/h=3
底圆的面积为
S圆O＝πr^2
圆锥体积
V=h*S圆O/3
V＝(hπr^2)/3=(4*π*3^2)/3=12π
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