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已知大小为60°的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离是3.求这个点到二面角的棱的距离
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已知大小为60°的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离是3.求这个点到二面角的棱的距离
▼优质解答
答案和解析
设二面角为α-l-β,
α平面上一点A,作AH⊥平面β,垂足H,在平面β上作HB⊥l,垂足B,连结AB,
∵BH是AB在平面β上的射影,且BH⊥l,
∴根据三垂线定理,AB⊥l,
∴〈ABH是二面角α-l-β的平面角,
∴〈ABH=60°,
在△ABH中,sin
α平面上一点A,作AH⊥平面β,垂足H,在平面β上作HB⊥l,垂足B,连结AB,
∵BH是AB在平面β上的射影,且BH⊥l,
∴根据三垂线定理,AB⊥l,
∴〈ABH是二面角α-l-β的平面角,
∴〈ABH=60°,
在△ABH中,sin
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