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正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小
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正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点
求：直线AB'和EF所成的角的大小
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求：直线AB'和EF所成的角的大小
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答案和解析
ABCD作为上平面,A'B'C'D'作为底面,以D'为坐标原点,建立空间直角坐标系,设正方体边长为2,A的坐标（2,0,2）,B的坐标（2,2,0）,E的坐标（1,0,2）,F的坐标（2,0,1）.所以向量AB'=(0,2,-2),向量EF=（1,0,-1）,两个向量之间夹角的余弦值cosα=1/2,所以α=60度.
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