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在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的一点,且AE=CF,AF与BE相交于点N,EF与MN互相平分吗?请把详细的证明步骤写下来,题目抄错了,以下是正确题目!在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的一点,且A
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在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的一点,且AE=CF,AF与BE相交于点N,EF与MN互相平分吗?
请把详细的证明步骤写下来,
题目抄错了,以下是正确题目!
在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的一点,且AE=CF.AF与BE相交于点M,CE与DF相交于点N.EF与MN互相平分吗?为什么?
请把详细的证明步骤写下来,
题目抄错了,以下是正确题目!
在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的一点,且AE=CF.AF与BE相交于点M,CE与DF相交于点N.EF与MN互相平分吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
平分
因为AE=CF 且AE‖CF 所以AFCE是平行四边形 所以CE‖AF
因为平行四边形ABCD 所以∠BAE=∠DCF AB=CD
又因为AE=CF 所以△AEB全等△DCF 所以∠DFC=∠BEA
因为AD‖BC 所以∠AEB=∠EBC 所以∠DFC=∠EBC
所以EB‖DF
因为CE‖AF BE‖DF
所以EMFN是平行四边形 所以EF与MN互相平分
因为AE=CF 且AE‖CF 所以AFCE是平行四边形 所以CE‖AF
因为平行四边形ABCD 所以∠BAE=∠DCF AB=CD
又因为AE=CF 所以△AEB全等△DCF 所以∠DFC=∠BEA
因为AD‖BC 所以∠AEB=∠EBC 所以∠DFC=∠EBC
所以EB‖DF
因为CE‖AF BE‖DF
所以EMFN是平行四边形 所以EF与MN互相平分
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