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如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(1,0).对角线的交点p的坐标为(3,-3/2)一 分别写出B,C,D的坐标二 若AB上有一点E(3/2,0),经过点E的直线L能否将矩形ABCD分成面积相等的两部分?

题目详情
如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(1,0).对角线的交点p的坐标为(3,-3/2)
一 分别写出B,C,D的坐标
二 若AB上有一点E(3/2,0),经过点E的直线L能否将矩形ABCD分成面积相等的两部分?若能,求直线L的解析式;若不能,请说明理由.
三 设Q在坐标平面内,若以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求Q的坐标.
▼优质解答
答案和解析
一、B(5,0) ,C(5,-3) ,D(,1,-3)【这就不多解释了】
二、∵矩形ABCD是中心对称图形,所以经过对称中心的直线将面积二等分
设L:Y=kx+b,把E(3/2,0),p(3,-3/2)代入
得{3/2k+b=o {k=-1
{3k+b=-3/2解得{b=3/2
∴L:y=-x+3/2
三、以BP为对角线,Q(7,-3/2)
以AP为对角线,Q(-1,-3/2)
以AB为对角线,Q(3,1.5)