如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d．现将一质量为m，电荷量为q的带电小球以某一水平速度靠近上板下表面的P点射人，刚好从下板边缘射出，若在两板间加入竖直向

Question

如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d．现将一质量为m，电荷量为q的带电小球以某一水平速度靠近上板下表面的P点射人，刚好从下板边缘射出，若在两板间加入竖直向下的匀强电场，再次将该带电小球以相同速度从P点射人，小球刚好水平向右沿直线运动；若保持电场，再加一垂直纸面的匀强磁场，再次将该带电小球以相同速度从P点射人，小球刚好垂直打在板上．已知重力加速度为g，则下列说法正确的有（　　）

A. 小球从P点射人的初速度为

√(2gd)

B. 小球带正电，所加匀强电场E=

(mg)/(q)

C. 所加匀强磁场方向垂直纸面向里，B=

(m)/(2qd)√(2dg)

D. 加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为

(π)/(4)√((2d)/(g))

Answer 1

A、小球从P点射入后做平抛运动，根据分位移公式，有：
2d=v₀t
d=(1)/(2)gt2
联立解得：
v0=√(2gd)
故A正确；
B、加电场后做匀速直线运动，故：
qE=mg
解得：
E=(mg)/(q)
电场力向上，场强向下，故小球带负电荷，故B错误；
C、再加磁场后，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，小球刚好垂直打在板上，故轨道半径为d，根据牛顿第二定律，有：
qv0B=m(v20)/(d)
解得：B=(m)/(qd)√(2dg)；
根据左手定则，磁场方向垂直向内，故C错误；
D、加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为四分之一个周期，为：
t=((π)/(2)d)/(v0)=(π)/(4)√((2d)/(g))，故D正确；
故选：AD