电容器带电量问题金属球A与同心球壳B组成电容器,(B半径比A大,在A外）球A上带电荷q,壳B上带Q,测得球与壳间电势差为Uab,可知该电容器的电容值为(A)q/Uab(B)Q/Uab(C)(q+Q)/Uab(D)(q+Q)/(2Uab)麻烦说一下选

Question

电容器带电量问题
金属球A与同心球壳B组成电容器,(B半径比A大,在A外）球A上带电荷q,壳B上带Q,测得球与壳间电势差为Uab,可知该电容器的电容值为
(A)q/Uab
(B)Q/Uab
(C)(q+Q)/Uab
(D)(q+Q)/(2Uab)
麻烦说一下选哪个选项并且解释一下为什么?
还有就是这里电容器带电量应该怎么计算?两极带电不同啊!

Answer 1

选A
我们知道电容器两极板带异种电荷,就是说这个球形电容器两个球面之间的电场线必定是均匀发散或汇聚的.根据高斯公式,对于包围内球面的封闭曲面的电场线通量只与A的带电量有关,即
∮E·dS=q/ε.
E=q/4πε.r²（r是点到球心的距离）
电势是场强关于距离的积分,与内球面带电量有关,就不细说了.
电容C=Q/U,中U是Q产生的电场不同位置的电势差.在此题中,产生电场的电荷是内球面所带电荷q
所以此题选A