半球面球心电场强度怎么求一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为P,求球心处电场强度大小.对这个题我最大的疑问是,.dQ=pdS=?请告诉我后面再等于什么以及解释.

Question

半球面球心电场强度怎么求
一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为P,求球心处电场强度大小.
对这个题我最大的疑问是,.dQ=pdS=?
请告诉我后面再等于什么以及解释.

Answer 1

E
=∑(KΔq/R^2*Cosφ)
=∑(K*PΔs/R^2*Cosφ)
=KP/R^2*∑(Δs*Cosφ)
∑(Δs*Cosφ)就是半圆在大圆面大投影,所以∑(PΔs)=∏R^2
所以,E=KP/R^2*∏R^2=∏KP
有关dQ=pdS中的"d",就是我这里的Δ,表示一个极小的量.比如dQ(或Δq)表示在面积为dS(或Δs)上很少的电量
计算的思路是把无数多极小的电场积累起来,这就是微积分的基本思想