早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于圆的证明题如图,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点为E,EC的延长线交圆O于F,BF交圆B于点G,连接AE,DE.(1)求证;AE是圆B的延长线 (2)求证DE.BF=AD.BC (3)
题目详情
关于圆的证明题
如图,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点为E,EC的延长线交圆O于F,BF交圆B于点G,连接AE,DE.(1)求证;AE是圆B的延长线 (2)求证DE.BF=AD.BC (3)若DE.BF=16,AC=2BC,tan角AEF=根号2/2,求证AE,CF的长.
这里有图
如图,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点为E,EC的延长线交圆O于F,BF交圆B于点G,连接AE,DE.(1)求证;AE是圆B的延长线 (2)求证DE.BF=AD.BC (3)若DE.BF=16,AC=2BC,tan角AEF=根号2/2,求证AE,CF的长.
这里有图
▼优质解答
答案和解析
(2)△FBC∽△AEC AE是圆B的切线,根据切割线定理 △AEC ∽△ADE
∴)△FBC∽△ADE 所以DE.BF=AD.BC
(3)根据切割线定理 :AE²=AC.AD=4*8=32 AE=4√2
DE.BF=16,那么AD.BC =16 4BC.BC=16 BC=2
tan∠FBA=√2/2=AF/FB FB=√2 AF AF²+(√2 AF )²=6²
AF= 2√3 FB=2√6
FC/AC=FB/AE FC/4=2√6/4√2 FC=2√3
∴)△FBC∽△ADE 所以DE.BF=AD.BC
(3)根据切割线定理 :AE²=AC.AD=4*8=32 AE=4√2
DE.BF=16,那么AD.BC =16 4BC.BC=16 BC=2
tan∠FBA=√2/2=AF/FB FB=√2 AF AF²+(√2 AF )²=6²
AF= 2√3 FB=2√6
FC/AC=FB/AE FC/4=2√6/4√2 FC=2√3
看了 关于圆的证明题如图,C为圆O...的网友还看了以下:
如图,在旧城改造中,要拆除一建筑物AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区.现 2020-05-12 …
若圆A中圆心角为60度的弧长与圆B中圆心角为45度的弧长相等,则圆A与圆B的面积比为 2020-05-23 …
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为12.过F1的直线交 2020-06-21 …
画一个大圆内切于两个小圆连接两圆圆心并延长,分别交两圆外侧与A,B两点.做AB的中垂线,交AB于点 2020-07-29 …
如果圆A的周长是圆B周长的4倍,那么圆A的面积是圆B面积的几倍? 2020-08-01 …
把一个圆转化成近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多4厘米.(1)请试着把这个圆画出来.(2) 2020-08-02 …
A、B、C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是()清P17-3A.可以画一 2020-11-08 …
CAD中两圆相交怎么画一个圆A已经好画,现在要画另外一个圆B,B圆的圆心知道了,并且与圆A相交,相交 2020-11-11 …
刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形、十二边形等的每一边长,所得答数和2sinA(A是正多边形所 2020-11-18 …
1.一个圆锥的底面半径为3cm侧面展开图是半圆,圆锥的侧面积是2.将一块弧长为(pei就是那个字母) 2021-02-17 …