某校排练体操,一圈套一圈围成若干圈,从外向内各圈人数依次少4人,如果围成8圈的最外人数比围成4圈的最外人数少20人,那么参加排练的共有多少人?

Question

某校排练体操,一圈套一圈围成若干圈,从外向内各圈人数依次少4人,如果围成8圈的最外人数比围成4圈的最外人数少20人,那么参加排练的共有多少人?

Answer 1

围成8圈的最外人数x,则最内人数为x-7*4=x-28
共有：
x+(x-4)+(x-8)+……+(x-28)
=8x-112
围成4圈的最外人数y,则最内人数为y-3*4=x-12
共有：
y+(y-4)+(y-8)+(y-12)
=4y-24
所以,8x-112=4y-24
又由题意可知,x=y-20
两个方程可解得x=42,y=62
共有8x-112=4y-24=224（人）