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△ABC的外心为O，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=3，c=1，则AO•BC（）A．0B．1C．12D．2
题目详情
△ABC的外心为O，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=| 3 |
| AO |
| BC |
A．0
B．1
C．
| 1 |
| 2 |
D．2
▼优质解答
答案和解析
取BC中点D，连接OD，AD，则DO⊥BC
∴
•
=(
+
)•
=
•
=
(
+
)•(
−
)=
(
2−
2)
∵b=
，c=1，
∴
(
2−
2)=
×(3−1)=1
∴
•
=1
故选B．
∴
| AO |
| BC |
| AD |
| DO |
| BC |
| AD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
∵b=
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| AO |
| BC |
故选B．
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