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初四二次函数:若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2.(1)求该抛物线的解析
题目详情
初四二次函数:若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2.
若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2.
(1)求该抛物线的解析式
(2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在,说明理由:若存在,求出点P的坐标
(3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90°,说明理由.(点O为坐标原点)
若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2.
(1)求该抛物线的解析式
(2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在,说明理由:若存在,求出点P的坐标
(3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90°,说明理由.(点O为坐标原点)
▼优质解答
答案和解析
(1) 因为函数过点(1.-3),则有a+b+c=-3 ,而方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2,则有36a+6b+c=12,4a-2b+c=12,联立上述三式得a=1 b=-4 c=0.故该抛物线的解析式为y=x^2-4x
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