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若所有形如3a+√2b（a∈Z,b∈Z）的数组成集合A,判断3√2-9是否是集合A中的元素
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若所有形如3a+√2b（a∈Z,b∈Z）的数组成集合A,判断3√2-9是否是集合A中的元素
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答案和解析
A={x|x=3a+√2b ,a∈Z,b∈Z}
∵-9+3√2=3×(-3)+√2×3
可得
a=-3∈Z,b=3∈Z,
∴3√2-9是集合A中的元素.
∵-9+3√2=3×(-3)+√2×3
可得
a=-3∈Z,b=3∈Z,
∴3√2-9是集合A中的元素.
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