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抛物线X平方 =-2py (p>0)上的点到直线3x+4y-8=0的距离的最小值是1 则p的值为多少
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抛物线X平方 =-2py (p>0)上的点到直线3x+4y-8=0的距离的最小值是1 则p的值为多少
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答案和解析
设（x,-x^2/2p）为抛物线上的一点,根据点到直线公式,得d=|3x-4x^2/2p-8|/√（3^2+4^2）
化简得,d=|3x-2x^2/p-8|/5,因为有最小值,所以d=(－3x＋2x^2/p＋8)/5,y=(4ac-b^2)/4a=
8/5-(9/25)/(8/5p)=1,p=8/3
化简得,d=|3x-2x^2/p-8|/5,因为有最小值,所以d=(－3x＋2x^2/p＋8)/5,y=(4ac-b^2)/4a=
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