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已知向量a、b是非零向量,m、n是非零实数,下列命题:1.m(a-b)=ma-mb 2.(m-n)a=ma-na 3.ma=mb→a=b4.ma=na→m=n ,其中正确的命题是?
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已知向量a、b是非零向量,m、n是非零实数,下列命题:1.m(a-b)=ma-mb 2.(m-n)a=ma-na 3.ma=mb→a=b
4.ma=na→m=n ,其中正确的命题是?
4.ma=na→m=n ,其中正确的命题是?
▼优质解答
答案和解析
1、m(a-b)=ma-mb 向量运算法则中的分配率
2、(m-n)a=ma-na 向量运算法则中的分配率
3、若ma=mb;由m是非零实数,那么等式两边分别除以m,即得到:a=b (向量相等)
4、若ma=na(向量相等);则ma-na=0 ;即(m-n)a=0 (向量相等) (这里也用到了分配率)
又向量a是非零向量,则m-n=0,故m=n
故1、2、3、4均正确
2、(m-n)a=ma-na 向量运算法则中的分配率
3、若ma=mb;由m是非零实数,那么等式两边分别除以m,即得到:a=b (向量相等)
4、若ma=na(向量相等);则ma-na=0 ;即(m-n)a=0 (向量相等) (这里也用到了分配率)
又向量a是非零向量,则m-n=0,故m=n
故1、2、3、4均正确
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