早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取最小值时t的值...(向量a+tb)的模表示:《向量a+t*向量b》的模
题目详情
已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b
向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取最小值时t的值...(向量a+tb)的模表示:《向量a+t*向量b》的模
向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取最小值时t的值...(向量a+tb)的模表示:《向量a+t*向量b》的模
▼优质解答
答案和解析
函数思想:
(以下a,b表示向量)
考虑模的平方即可,
|a+tb|^2=a^2+2ta·b+t^2b^2
=4+2t|a|·|b|cos+t^2 ①
由于a//b
故分两种情况:
1.当=0,
则cos=1;
①式变为t^2+4t+4
显然t=-2时,(向量a+tb)的模取最小值
2.当=π,
则cos=-1;
①式变为t^2-4t+4
显然t=2时,(向量a+tb)的模取最小值
综上:
a,b同向时,t=-2,
a,b反向时,t=2
(以下a,b表示向量)
考虑模的平方即可,
|a+tb|^2=a^2+2ta·b+t^2b^2
=4+2t|a|·|b|cos+t^2 ①
由于a//b
故分两种情况:
1.当=0,
则cos=1;
①式变为t^2+4t+4
显然t=-2时,(向量a+tb)的模取最小值
2.当=π,
则cos=-1;
①式变为t^2-4t+4
显然t=2时,(向量a+tb)的模取最小值
综上:
a,b同向时,t=-2,
a,b反向时,t=2
看了 已知2个非零向量a,b,且向...的网友还看了以下:
模的两个读音如何区分 2020-04-27 …
人的口腔上皮细胞构成的结构属于生物体结构层次中的()A个体B系统C器官D组织下列关于细胞大小的叙述 2020-05-02 …
已知a,b是两个非零向量,下列各命题中真命题的个数为()(1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模 2020-05-14 …
(向量a-向量b)*(向量a+向量b)=0,模a-b=模a+c为什么模a=模b=1,向量a*向量b 2020-05-14 …
圣诞节来临之际,幼儿园邀请部分家长扮成圣诞老人,把221个玩具和88件学习用品分发给幼儿园的a个小 2020-05-20 …
东汉帝国与罗马帝国是当时世界上著名的东西两大帝国,罗马帝国的疆域是在何时达到最大规模的?A.公元前 2020-05-21 …
( 59 )下列关于数据库系统的叙述中,哪一个是不正确的?A )个人计算机系统上的单用户数据库系统一 2020-05-23 …
在下列数据模型中,哪一个是概念数据模型?A.关系模型B.实体—联系模型C.层次模型D.网状模型 2020-05-23 …
下列叙述正确的是A.模式也称为逻辑模式,一个数据库可以有多个模式B.外模式也称用户模式,一个数据 2020-05-23 …
在下列数据模型中,哪一个是概念数据模型?A.关系模型B.实体-联系模型C.层次模型D.网状模型 2020-05-24 …