已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2初一数学错了，是已知a+1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2

Question

已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2
初一数学
错了，是
已知a+1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2

Answer 1

a+1/a=3,（a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2,即a^2+1/a^2=（a+1/a)^2-2=9-2=7,
（a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=7-2=5,a-1/a=根号5,或-根号5.
(a^2-1/a^2)^2=(a^2+1/a^2)^2-4=7^2-4=45,故a^2-1/a^2=3根号5,或-3根号5