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如图ab两点分别位于一个池塘的两侧,池塘左边有一水房D,在DB中点C处有一棵百年古如图,A,B两点分别位于一池塘两侧,池塘左边有一水房D,在DB中点C处有一棵百年古愧,方方从A点出发,沿AC一直向
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答案和解析
有点不一样,知识改变一下数字吧~
附加题(一中学生必做,其他学校选做)
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明张倩这样做的根据吗?
(2)如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗?
(3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.考点:全等三角形的应用.分析:(1)根据题意只要证明△ABC≌△EDC即可证明DE=AB;
(2)确定AB的长度就是确定DE的长度,由题意可列出关系式AE-AD<DE<AD+AE,然后代入数据即可求出;
(3)先由题意画出图形,然后做AD的延长线,使AD=DE,再连接EC,根据(1)(2)可列出关系式AE-CE<AC<CE+AE,再代入数据即可求得.(1)在△ABC和△EDC中,
∵∠BCA=∠DCE,AC=CE,BC=CD,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=DE.
(2)∵AE-AD<DE<AD+AE,
又∵AC=AE,AB=DE,AD=200,
∴240-200<DE<200+240,
即40米<DE<480米,
∴40米<DE<480米.
(3)如图,延长AD至E使AD=DE,连接EC;
根据(1)(2),∴AE-EC<AC<CE+AE,
∴6-5<AC<6+5,
即1cm<AC<11cm.
打字不易,如满意,望采纳.
附加题(一中学生必做,其他学校选做)
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明张倩这样做的根据吗?
(2)如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗?
(3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.考点:全等三角形的应用.分析:(1)根据题意只要证明△ABC≌△EDC即可证明DE=AB;
(2)确定AB的长度就是确定DE的长度,由题意可列出关系式AE-AD<DE<AD+AE,然后代入数据即可求出;
(3)先由题意画出图形,然后做AD的延长线,使AD=DE,再连接EC,根据(1)(2)可列出关系式AE-CE<AC<CE+AE,再代入数据即可求得.(1)在△ABC和△EDC中,
∵∠BCA=∠DCE,AC=CE,BC=CD,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=DE.
(2)∵AE-AD<DE<AD+AE,
又∵AC=AE,AB=DE,AD=200,
∴240-200<DE<200+240,
即40米<DE<480米,
∴40米<DE<480米.
(3)如图,延长AD至E使AD=DE,连接EC;
根据(1)(2),∴AE-EC<AC<CE+AE,
∴6-5<AC<6+5,
即1cm<AC<11cm.
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