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已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数
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已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数
▼优质解答
答案和解析
因为每一个偶数项都是其前一项——即奇数项的q倍,所以,求和后,仍然有这
个关系,
所以：
公比q=170/85=2
整个数列的总和为
S=85+170
又S=a1*[(1-q^n)/(1-q)]
在这个公式中,q=2已经在上面求出来了
而a1=1已知,所以,用这个关系式就可以求出项数n
因此,公比q和项数n都已经求出.
个关系,
所以：
公比q=170/85=2
整个数列的总和为
S=85+170
又S=a1*[(1-q^n)/(1-q)]
在这个公式中,q=2已经在上面求出来了
而a1=1已知,所以,用这个关系式就可以求出项数n
因此,公比q和项数n都已经求出.
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