已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下,沿粗糙水平地面做匀加速直线运动,加速度为a,若在木块上再施加一个与拉力F在同一竖直平面内斜向下的推力F,而不改变木块加速度大小和方向,

Question

已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下,沿粗糙水平地面做匀加速直线运动,加速度为a,若在木块上再施加一个与拉力F在同一竖直平面内斜向下的推力F,而不改变木块加速度大小和方向,求此推力F与水平拉力F的夹角

Answer 1

只在水平力作用时:
ma=F-f=F-umg
u=(F-ma)/(mg)
加了斜向下(设与水平方向的夹角为r)的推力后:
此力的水平分力Fx=Fcosr
此力竖直向下的分力Fy=Fsinr
ma=F+Fcosr-u(mg+Fsinr)=F+Fcosr-[(F-ma)/(mg)]=F+Fcosr-F+ma-[(F-ma)/mg](Fsinr)
Fcosr-[(F-ma)/mg](Fsinr)=0
tanr=mg/(F-ma)