（2014•嘉定区二模）设随机变量ξ的概率分布律如下表所示：x012P（ξ=x）abc其中a，b，c成等差数列，若随机变量ξ的均值为43，则ξ的方差为5959．

Question

（2014•嘉定区二模）设随机变量ξ的概率分布律如下表所示：

x	0	1	2
P（ξ=x）	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若随机变量ξ的均值为(4)/(3)，则ξ的方差为

(5)/(9)

(5)/(9)

．

Answer 1

∵a，b，c成等差数列，
∴a+c=2b，
又∵a+b+c=1，
∴b=(1)/(3)；
又∵P（ξ）=0×a+1×(1)/(3)+2×c=(1)/(3)+2c=(4)/(3)，
∴c=(1)/(2)；
∴a=(1)/(6)，
∴ξ的方差为
D（ξ）=(0−(4)/(3))2×(1)/(6)+(1−(4)/(3))2×(1)/(3)+(2−(4)/(3))2×(1)/(2)=(5)/(9)．
故答案为：(5)/(9)．