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设椭圆E:x2a2+y21-a2=1的焦点在x轴上(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;(2)设F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点
题目详情
设椭圆E:
(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程; (2)设F 1 ,F 2 分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F 2 P交y轴于点Q,并且F 1 P⊥F 1 Q,证明:当a变化时,点P在某定直线上. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵椭圆E的焦距为1,∴ a 2 -(1- a 2 )=( 1 2 ) 2 ,解得 a 2 = 5 8 .故椭圆E的方程为 8 x 2 5 + 8 y 2 3 =1 .(2)设P(x 0 ,y 0 ),F...
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