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中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2,两准线间的距离为10.设A(50),B(1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D,求过B,D两点,且以AD为切线的圆的方

题目详情
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2,两准线间的距离为10.设A(5 0),B(1,0).

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D,求过B,D两点,且以AD为切线的圆的方程;(6分)

(3)过点A作直线l交椭圆C于P,Q两点,过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S 若 =t (t>1),求证: =t .

▼优质解答
答案和解析
解:(1)设椭圆的标准方程为 + =1(a>b>0) 依题意得 得 ∴b 2 =4. ∴椭圆的标准方程为 + =1. (2)设过点A的直线方程为y=k(x-5),代入...