设计院拟从4个国家级课题和6个省级课题中各选2个课题作为本年度的研究项目，若国家级课题A和省级课题B至少有一个被选中的不同选法种数是m，那么二项式（1+mx2）8的展开式中x4的系数为

Question

设计院拟从4个国家级课题和6个省级课题中各选2个课题作为本年度的研究项目，若国家级课题A和省级课题B至少有一个被选中的不同选法种数是m，那么二项式（1+mx²）⁸的展开式中x⁴的系数为（　　）

A. 54000

B. 100400

C. 100600

D. 100800

Answer 1

由题意可得 m=

C

2 4

C

2 6

-

C

2 3

C

2 5

=90-30=60，
二项式（1+60x²）⁸的展开式中x⁴的系数为

C

2 8

(60x2)2=100800x⁴；
故选D．