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《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶
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《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.
据《法制晚报》报道,2010年8月1日至8月28日,某市交管部门共抽查了1000辆车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人,右图是对这80人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图完成下表:
(Ⅱ)根据上述数据,求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率;
(Ⅲ)若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本,并将该样本看成一个总体,从中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
据《法制晚报》报道,2010年8月1日至8月28日,某市交管部门共抽查了1000辆车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人,右图是对这80人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图完成下表:
酒精含量 (单位:mg/100ml) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
人数 |
(Ⅲ)若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本,并将该样本看成一个总体,从中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)∵0.015×10×80=12,0.02×10×80=16,0.02×10×80=16,0.005×10×80=4,
0.01×10×80=8,0.015×10×80=12,0.01×10×80=8,0.005×10×80=4,
把各个组的频数填入表格:
(Ⅱ)∵在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,
在这个范围中共有8+4=12,
∴P=12÷1000=0.012.
(Ⅲ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵血液酒精浓度在[70,80)范围内有12人,[80,90)范围内有8人,
要抽取一个容量为5的样本,[70,80)内范围内应抽3人,
记为a,b,c,[80,90)范围内应抽2人,记为d,e,
则从总体中任取2人的所有情况为(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),
(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),共有10种结果,
恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有(a,d),(a,e),
(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),共6种,
设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A,
∴P(A)=
=
.
0.01×10×80=8,0.015×10×80=12,0.01×10×80=8,0.005×10×80=4,
把各个组的频数填入表格:
酒精含量 (mg/100ml) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
人数 | 12 | 16 | 16 | 4 | 8 | 12 | 8 | 4 |
在这个范围中共有8+4=12,
∴P=12÷1000=0.012.
(Ⅲ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵血液酒精浓度在[70,80)范围内有12人,[80,90)范围内有8人,
要抽取一个容量为5的样本,[70,80)内范围内应抽3人,
记为a,b,c,[80,90)范围内应抽2人,记为d,e,
则从总体中任取2人的所有情况为(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),
(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),共有10种结果,
恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有(a,d),(a,e),
(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),共6种,
设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A,
∴P(A)=
6 |
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