早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√2/2,点A(0,1)是椭圆的一个顶点(1)椭圆方程(2)如图,知过点D(-2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点PQ,点M满足2OM=OP+OQ(向量),求|MD|/|MP|的取值范围(M在PQ之间,D在
题目详情
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√2/2,点A(0,1)是椭圆的一个顶点
(1)椭圆方程
(2)如图,知过点D(-2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点PQ,点M满足2OM=OP+OQ(向量),求|MD|/|MP|的取值范围(M在PQ之间,D在椭圆外,图画不出来,只好口述了)
(1)椭圆方程
(2)如图,知过点D(-2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点PQ,点M满足2OM=OP+OQ(向量),求|MD|/|MP|的取值范围(M在PQ之间,D在椭圆外,图画不出来,只好口述了)
▼优质解答
答案和解析
个题关键是求C,D点到Y轴的距离,因为这个知道了,乘以1/2,乘以焦距,就是面积.
首先求椭圆的曲线方程：
由题意可知,焦点在X轴上,且由离心率和顶点A可得方程为：X^2/2+Y^2=1
然后求过点B(0,-2)及左焦点F1的直线方程：Y=-2X-2
接下来联立两个方程,消去X留下Y,韦达定理得Y1+Y2=-4/9,Y1*Y2=-4/9
解出Y1Y2即可,焦距易知,面积=1/2*F1F2*（Y1的绝对值+Y2的绝对值）
首先求椭圆的曲线方程：
由题意可知,焦点在X轴上,且由离心率和顶点A可得方程为：X^2/2+Y^2=1
然后求过点B(0,-2)及左焦点F1的直线方程：Y=-2X-2
接下来联立两个方程,消去X留下Y,韦达定理得Y1+Y2=-4/9,Y1*Y2=-4/9
解出Y1Y2即可,焦距易知,面积=1/2*F1F2*（Y1的绝对值+Y2的绝对值）
看了 已知椭圆x^2/a^2+y^...的网友还看了以下：
已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p(-3,1)在直线x=-a²/c上,过点 2020-03-30 …
已知a^2+b^2-10a-6b+34=0求代数式（a-b/a+b)^2/a^2-b^2/ab*a 2020-04-05 …
三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值.都得到a(a+2)=0.为什么得到a=0 2020-04-13 …
一元二次方程的根的算式a为方程x^2-3x-1=0的根,求a^2除以(a^+a^2+1)的值.a为 2020-04-26 …
椭圆x^2/2+y^2=1,过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点P轨迹方程设 2020-05-15 …
求椭圆标准方程.经过A(2,负的2分之根号2),B(负的根号2,负的2分之根号3) 2020-05-16 …
①下列计算正确的是（）A（-3x）^2=-9x^2B.(-3x)^2=9x^2C.（-3）^2=- 2020-05-20 …
高二三角函数题,急,在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=(2×2 2020-05-21 …
设A=(101;020;-101)求满足方程AB+E=A^2+B的矩阵B用AB+E=A^2+B(A 2020-06-18 …
离心率为根号5/3,中心到直线x=a^2/c的距离为3的椭圆的标准方程, 2020-08-02 …