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已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于).（1）求证：直线；（2）求面积的最大值.
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| 已知椭圆方程为  ，射线 与椭圆的交点为 ，过 作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于 、 两点(异于 ).（1）求证：直线  ；（2）求  面积的最大值. |
▼优质解答
答案和解析
| (1)将  代入椭圆方程，求出 .设直线  斜率为 ， 斜率 存在，不妨设 ，则直线 方程为 ，直线 方程 分别与椭圆方程联立，  得 又  可解出  ，  直线 的斜率为 .又直线  的斜率为 .  ，故 .(2)设直线 方程为 ，与 联立，消去 得 ，由  得 ，且 ，点  到 的距离为 . 设  的面积为 .  .当  时，得 . |
| 略 |
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