跳伞运动员从266米的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2米每秒方的加速度匀减速下降,到达地面的速度为4米每秒求：运动员自由运动的时间；运动员打开伞处离地面的高度；运动员

Question

跳伞运动员从266米的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2米每秒方的加速度匀减速下降,到达地面的速度为4米每秒求：运动员自由运动的时间；运动员打开伞处离地面的高度；运动员在空中运动的总时间.

Answer 1

你好,
首先做运动过程分析：
此人先做自由落体运动,加速度g=10m/s^2,速度达到最大值v1,下落高度h1,
接着做匀减速直线运动,加速度a=-2m/s^2,下落高度h2.末速度v2=4m/s
（1）计算,列出方程组：
①v1^2=2gh1
②v2^2-v1^2=2ah2
③h1+h2=266
代入已知量,化简,得：
①v1^2=20h1
②16-v1^2=-4h2
③h1+h2=266
解得：h1=45m, h2=221m, v1=30m/s,
自由落体时间：t1=v1/g=30/10=3s
（2）打开伞处离地面的高度: h2=221m (前面已计算过)
（3）匀减速运动时间 t2=(v2-v1)/a=(4-30)/(-2)=13s
t=t1+t2=3+13=16s