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Question

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Answer 1

张老师骑摩托车的速度为45千米/小时,学生步行速度为5KM/小时,学校与车站相距15KM,甲.乙两名学生从学校出发,要在50分钟内到车站,可以请张老师用摩托车送,但摩托车后座只能做1人,学生不能驾车也不能利用其他交通工具,你能设计一个方案,使两位学生能在最短的时间内赶到车站,并求出这个最短时间.
解:张老师骑摩托车的速度为每小时45千米,学生步行的速度是每小时5千米,学校与车站相距15千米.如果2名学生要在55分钟内从学校到车站,请张老师用摩托车送,但摩托车后座只能坐一个人,学生不能驾车,请你设计一个方案[学生只能步行或乘摩托车,上下摩托车的时间不计],使两名学生能在55分钟内全部到达车站,并用方程的有关知识说明理由.
方案就是一人先步行,一人乘车,然后乘车的人中途下车,车子回来接步行的人.最后二人一同到达.
要得二人同时到达,则二人步行的距离相同,乘车的距离也相同.
设第一人乘车距离是X,则步行距离是15-X.
第二人的步行距离也是15-X,车子从第一人的下车点到与第二人的相遇点的距离是：15-2（15-X）=2X-15
车子从出发到与第二人相遇的时间和第二人步行的时间相同.
所以有：（2X-15）/45=（15-X）/5
2X-15=9（15-X）
X=150/11
一共用的时间是：150/11/45+（15-150/11）/5=19/33小时=34.5分钟.
所以能在55分内到达.