把参数方程x=sinθ+cosθy=1+sin2θ化为普通方程，并说明它表示什么曲线：

Question

把参数方程

x=sinθ+cosθ

y=1+sin2θ

化为普通方程，并说明它表示什么曲线：

Answer 1

第一个方程两边平方可得x²=1+sin2θ=y，
又x=√(2)sin（θ+45°），∴|x|≤√(2)，
∴普通方程为x²=y（|x|≤√(2)），轨迹是抛物线的一部分．