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(1)在等差数列{an}中,是否有an=(a(n-1)+a(n+1))/2(n≥2)?(2)在数列{an}中,如果对于任意的的正整数n(n≥2),都有an==(a(n-1)+a(n+1))/2,那么数列{an}一定是等差数列吗?
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(1)在等差数列{an}中,是否有an=(a(n-1)+a(n+1))/2(n≥2)?
(2)在数列{an}中,如果对于任意的的正整数n(n≥2),都有an==(a(n-1)+a(n+1))/2,那么数列{an}一定是等差数列吗?
(2)在数列{an}中,如果对于任意的的正整数n(n≥2),都有an==(a(n-1)+a(n+1))/2,那么数列{an}一定是等差数列吗?
▼优质解答
答案和解析
等差
则a(n+1)-an=an-a(n-1)=d
所以an=[a(n+1)+a(n-1)]/2
而an=[a(n+1)+a(n-1)]/2
2an=a(n+1)+a(n-1)
所以a(n+1)-an=an-a(n-1)
所以是等差数列
则a(n+1)-an=an-a(n-1)=d
所以an=[a(n+1)+a(n-1)]/2
而an=[a(n+1)+a(n-1)]/2
2an=a(n+1)+a(n-1)
所以a(n+1)-an=an-a(n-1)
所以是等差数列
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