1/2*101/100=101/200这一步是因为什么这么做的?原题是1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……（1-1/99^2)(1-1/100^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*98/99*100/99*99/100*101/

Question

1/2*101/100 =101/200这一步是因为什么这么做的?
原题是1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……（1-1/99^2)(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
错了，是1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.........*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100一部的理由？

Answer 1

中间部分3/2*2/3=1
4/3*3/4=1依次类推全等于1
所以就剩下第一项和最后一项=1/2*101/100