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(2005•广陵区)我们已经知道三角形的内角和是1800,我们可以用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数,进而探索出n边形的内角和.图形分成三角形的个数内
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(2005•广陵区)我们已经知道三角形的内角和是1800,我们可以用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数,进而探索出n边形的内角和.
①阅读表格中的内容并填空.
②根据四边形、五边形、六边形内角和的计算方法,表示出n边形的内角和:
n边形的内角和=______.
图 形 | 分成三角形的个数 | 内角和的度数 |
四边形可分成 2个三角形 | 四边形的内角和 =180°×2 =360° | |
五边形可分成 3个三角形 | 五边形的内角和 =180°×3 =540° | |
六边形可分成 ______个三角形 (在图中画出来) | 六边形的内角和 =______ =______ |
②根据四边形、五边形、六边形内角和的计算方法,表示出n边形的内角和:
n边形的内角和=______.
▼优质解答
答案和解析
因为四边形可以分成两个三角形,五边形则可以分成3个三角形,依此类推,则六边形可以分成4个三角形,故它的内角和是4×180°=720度.n边形的内角和等于(n-2)•180°.
故答案为:4;4×180°;720°;(n-2)•180°.
故答案为:4;4×180°;720°;(n-2)•180°.
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