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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B(点B在点A右侧),与y轴交于点C(0,2).(1)请说明a、b、c的乘积是正数还是负数;(2)若∠OCA=∠CBO,求这个二次函数的解析式
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B(点B在点A右侧),与y轴交于点C(0,2).
(1)请说明a、b、c的乘积是正数还是负数;
(2)若∠OCA=∠CBO,求这个二次函数的解析式.
(1)请说明a、b、c的乘积是正数还是负数;
(2)若∠OCA=∠CBO,求这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)由于抛物线过C(0,2),因此c=2>0.根据图形有:ca>0,-b2a>0,因此a>0,b<0.∴abc<0,即a、b、c的乘积是负数.(2)∵∠OCA=∠CBO,∠COA=∠BOC=90°,∴△COA∽△BOC,∴OAOC=OCOB,即OB=OC2OA=2×21...
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